مطالعه ژئوتكنيكي مصالح حد واسط خاك و سنگ مانند خاكهاي سخت و سنگهاي نرم نزديك به سه دهه است كه مورد توجه قرار گرفته است . با توجه به جا يگاه ويژه اي كه سنگهاي نرم در دانش ژئوتكنيك دارند، بررسي ويژگيهاي ژئوتكنيكي و ژئومكانيكي اين مواد از اهميت ويژه اي برخوردار است . در اكثر پروژه هاي عمراني و معدني، آشنايي با ويژگي هاي فيزيكي و مكانيكي سنگ و توده هاي سنگي ضروري و مهم است . پس از اينكه با تحليل نيروها يا بارهايي كه بر سنگ وارد مي گردند، وضعيت تنش، كرنش و يا انرژي ذخيره شده پيش بيني شد، با استفاده از اين ويژگي هاي فيزيكي و مكانيكي مي توان نحوه رفتار سنگ و توده هاي سنگي از جمله شكست و جا بجايي را برآورد كرد . اما در طي اين مراحل استفاده از داده هاي خام آزمايشگاهي همراه با خطا بوده و بكارگيري آنها در معيارهاي گسيختگي سنگ بدون غربال داده هاي منحرف و همبسته كردن بقيه مقادير آزمايشگاهي همواره يكي از موانع استفاده از معيارها بوده است . همچنين انتخاب بهترين معياري كه بتواند همگي داده ها را در بر گرفته و دار اي كمترين انحراف از مقادير آزمايشگاهي باشد، مهندسان ژئوتكنيك و زمين شناس را بر آن داشته است تا با تكميل مدلهاي قديمي نظير موهر كلمب يا بينياوسكي بتوانند قدمي در اين راه بردارند . لذا سعي شده است تا با مد نظر قرار دادن معيارهاي معروفي چون هوك براون بتوان مدلي جامع تر با كمترين انحراف از داده ها را پيدا كرد.
بدليل پيچيدگي هاي كاربرد معيارهاي تئوريك در پيش بيني رفتار توده سنگ ، معيارهاي تجربي متعددي براي سنگ پيشنهاد شده است . معيارهاي غيرخطي هوك و براون و بينياوسكي از جمله همين معيارهاي تجربي هستند كه عليرغم عدم توجيه تئوريكي كافي، با دقت مناسب رفتار توده سنگ را در شكست پيش بيني مي كنند.
معیار شكست هوك-براون فقط در سنگهای بكر یا توده سنگهایی كه شدیداً درزه دار هستند و میتوان آنها را همگن و ایزوتروپ فرض كرد قابل استفاده است. این مدل را نمیتوان برای سنگهای شیستوزیته(از قبیل سیلتها) یا توده سنگهایی كه خواص سنگ در آنها بوسیله یك سری ناپیوستگی هایی مثل صفحات لایه بندی كنترل میگردد، مورد استفاده قرار گیرد. وقتی دو سری ناپیوستگی در توده سنگی وجود دارد از ملاك شكست هوك-براون میتوان با احتیاط زیاد استفاده كرد با این شرط كه هیچ كدام از این دو سری ناپیوستگی اثر غالبی بر رفتار توده سنگ نداشته باشد.

شکل- (مقاله شماره 7 صفحه 12)
تاریخچه و شرح معیار شکست هوک – براون:
معيار اصلي شكست هوك – براون در طول آماده سازي كتاب حفاري هاي زيرزميني در سنگ بوسيله هوك براون منتشر شده در سال 1980 توسعه يافت . اين معيار براي آماده سازي اطلاعات ورودي جهت طراحي حفاري هاي زيرزميني لازم بود . آن زمان متدهاي مناسبي براي تخمين مقاومت توده سنگ در دسترس نبود . بنابر اين تلاشها روي يك معادله بدون بعد كه مي توانست در رابطه با اطلاعات زمين شناسي مقياس باشد ، متمركز شد.
اشتراك اساسي كه هوك براون تشكيل دادند ، معادله را به مشاهدات زمين شناسي ارتباط داد . اين معادله تشخيص داده شددر توسعه معياري كه هيچ نوع ارزش تجربه اي نداشت تازمانيكه پرامترها توانستند از مشاهدات سازه زمين شناسي در صحرا تخمين زده شوند. ايده توسعه يك طبقه بندي براي اين هدف بخصوص بحث شد ، اما از زمانيكه طبقه بندي RMR بينياوسكي در سال 1974 منتشر شد آنها تصميم به استفاده از اين رده بندي گرفتند.
از سال 1995 آشكار شد كه كاربرد رده بندي RMR بينياوسكي در مورد توده سنگهي با كيفيت بسيار پايين مشكل است و از آنجا احساس شد كه سيستم كاملتري بر پايه مشاهدات زمين شناسي نه بر پايه اعداد نياز است .
اين نتايج در توسعه "شاخص مقاومت زمين شناسي" (GSI) براي تكامل حاصل اصلي اطلاعات ورودي زمين شناسي براي معيار هوك – براون ادامه يافت .
معيار اصلي براي استفاده حفاري هاي زيرزميني زير شرايط محصور و محدود درك شد . اطلاعاتي كه از روابط اصلي پايه گذاري شده بود روي نمونه هاي توده سنگ از معدن مس در پاپواگينه نو مورد آزمايش قرار گرفت. توده سنگ موجود در اينجا آندزيت بسيار قوي بادرزه هاي متعدد تميز ، ناهموار و بدون پرشدگي است ( با مقاومت فشاري حدود 270 مگاپاسكال ) .
يكي از مهمترين سري آزمايشها توسط پروفسور جان جيگر از دانشگاه ملي استراليا در كانبرا بود . اين سري آزمايشها روي نمونه هاي با قطر 150 ميلي متر از يكي از تونلهاي حفاري بود.
معيار اصلي با تمايلش به طرف سنگهاي سخت ، روي فرض و گمان كه شكست سنگ بوسيله انتقال و چرخش تكه هاي انفرادي سنگ جدا شده بوسيله سطوح درزه اي متعدد كنترل مي شود پايه گذاري شد.
فرض شد كه شكست سنگ بكر نقش مهمي در فرايند شكست همه جانبه بازي نمي كند و الگوي درزه ها نامنظم بود . بنابر اين برای جهت يابي شكست توجيهي وجود نداشت و سنگ توانست بصورت ايزوتروپيك رفتار كند.(مقاله شماره 8-صفحه 2)

يكي از نتايج توسعه معيار كه سراسر زحمت بود رابطه اي شد بين معيار هوك و براون با پارامترهاي غيرخطي m و s و معيار موهر – كلمب با پارامترهاي C وØ ، در اين حال نرم افزايهايي بطور تجربي براي مكانيك خاك و سنگ نوشته شد برحسب معيارموهر –كلمب و آن براي تعريف رابطه m و s و C وØ بطوريكه اجازه دهد كه معيار مورد استفاده قرار گيرد ، براي آماده كردن اطلاعات ورودي براي اين نرم افزار لازم بود.
يك راه حل نظري دقيق براي اين مشكل (براي معيار اصلي هوك – براون ) بوسيله دكتر جان .دبليو.بري ( كالج پادشاهي علوم و تكنولوژي) توسعه يافت و اين راه حل در سال 1983 در مقاله رانكين منتشر شد. اين انتشار همچنين روي بعضي مفاهيم منتشر شده بوسيله هوك و براون در سال 1980 توسعه يافت و ارائه بيشتر بحثهاي جامع و فراگير روي معيار اصلي هوك و براون بود.
معيار بطور وسيع براي مشكلات مهندسي سنگ شامل تحليل پايداري دامنه مورد استفاده قرار گرفت . همانطور كه قبلا ذكر شد معيار براي شرايط محصور و محدود حفاري هاي زيرزميني توسعه يافت و تشخيص داده شد كه آن نتايج بهينه اي براي گسيختگي هاي سطحي و كم عمق در دامنه ها بدست مي دهد.
نهايتا در سال 1998 ، ايده توده هاي منظم و نامنظم براي آماده كردن يك روش براي كاهش دادن خصوصيات توده هاي سنگي نزديك به سطح زمين معرفي شد . اين تحقيق هم چنين يك روش براي استفاده از رده بندي RMR بينياوسكي براي تخمين پارامترهاي ورودي تعريف كرد.
معیار شکست هوک – براون از سه پارامتر برای تعریف پوش منحنی مقاومت توده سنگ استفاده می کند:
σci = مقاومت سنگ بکر
m = ثابت تجربی
s = ثابت تجربی
(مقاله شماره 1 – صفحه 1و2 و مقاله شماره 8 صفحه 2و3)

استفاده از معيار هوك و براون اكنون گسترش يافته و بخاطر نبود پيشنهاد مناسب اين معيار در توده هاي سنگي با كيفيت ضعيف مورد استفاده است .اين توده هاي سنگي بطور حتم از مدل توده هاي سنگي سخت در هم قفل شده در توسعه معيار اصلي متفاوت بود. خصوصا احساس شد كه مفاومت كشش نهايي پيش بيني شده بوسيله معيار هوك – براون خيلي خوش بينانه بود و آن لازم بود كه تجديد نظر در آن صورت گيرد.

ớ1 = تنش موثر اصلی حداکثر
ớ3= تنش موثر اصلی حداقل
σci= مقاومت فشاری تک محوری سنگ بکر
m و s ثابت های تجربی هستند

خيلي زود آشكار شد كه تعديل معيار ، خيلي محافظه كارانه بود وقتي كه براي توده هاي سنگي با كيفيت بهتر استفاده شد و استنباط و نتيجه گيري معيار شكست در اين انتشار پيشنهاد شد. اين نتيجه گيري و استنباط ، هر دو معيار اصلي و تعديل شده را يكي كرد. اين انتشار هم چنين مفهوم شاخص مقاومت زمين شناسي (GSI) را بعنوان يك جايگزين براي رده بندي RMR بينياوسكي معرفي كرد . به مرور زمان آشكار شد كه كاربرد رده بندي RMR بينياوسكي براي توده هاي سنگي با كيفيت ضعيف و هم چنين ارتباط بين RMR و M وS مشكل است .(مقاله شماره 8-صفحه 3و4)

شکل 1 –مقدار ثابت های m وs(مقاله شماره 1

شکل 2-شاخص مقاومت زمین شناسی(مقاله شماره 8 صفحه 10

اين مقاله دامنه شاخص مقاومت زمين شناسي (GSI) را از 5 تا توده هاي سنگي شيستوزيته با كيفيت بسيار پايين مثل شيست بسط و گسترش داد كه در حفاري هاي مترو آتن و فيليت هاي گرافيتي در بعضي تونلهاي ونزوئلا با آن مواجه شد. (مقاله شماره 10 صفحه 1 و مقاله شماره 8 صفحه 3 و مقاله شماره 6 صفحه143)

اين مقاله يك كاربرد مهم معيار هوك – براون را در پيش بيني شرايط براي تونل معرفي كرد، يك مفهوم كرنش بحراني پيشنهاد شده بوسيله ساكوراي.(مقاله شماره 8 صفحه 4و5)

اين مقاله مدل زمين شناسي در كمپلكسهاي افيوليتي ، انواع مختلف پتروگرافي آنها و تغيير شكلهاي تكتونيكي آنها را عمدتا به علت روراندگي ارائه مي دهد. ساختار توده هاي سنگي مختلف شامل همه انواع از توده هاي محكم تا ضعيف برشي است تا موقعيكه شرايط ناپيوستگي در بيشتر موارد نسبتا خوب تا ضعيف يا خيلي ضعيف هستند ، زيرا آنها تاثير پذيرفته اند بعلت سرپانتيني شدن و برش . سرپانتيني شدن هم چنين مقاومت داخلي سنگ بكر را كاهش مي دهد. چارت (GSI) براي توده هاي سنگي افيوليتي ارائه شده است ماداميكه ارتباط مستقيمي به معيار شكست هوك – براون نيست ، مدول تغيير شكل يك پارامتر ورودي توده سنگي در آناليز رفتار هر توده سنگي كه تغيير شكل ها را شامل مي شود مهم است .

• ớ1 = تنش موثر اصلی حداکثر
• ớ3= تنش موثر اصلی حداقل
• σci= مقاومت فشاری تک محوری سنگ بکر
• mb و s وaثابت های تجربی هستند

(مقاله شماره 2 صفحه 3 و مقاله شماره 3 صفحه3 و مقاله شماره 4 صفحه 1 و مقاله شماره 5 صفحه1و مقاله شماره 9)
نهايتا چندمين مولف روابط تجربي براي تخمين مدول تغيير شكل پذيري توده سنگ بر پايه رده بندي پيشنهاد داده اند. اين روابط مرور كلي شد و محدوديت هاي آنها بحث شد . برمبناي اطلاعات اندازه گيري شده بسيار به جا از چين و تايوان رابطه جديد بين مدول تغيير شكل GSI پيشنهاد شد.
خصوصيات سنگ بكر به خوبي تاثيرهاي صدمات انفجار و يا رهايي و وارفتگي استرس مشتمل بر اين روابط هستند . برنامه Roclab براي يكي كردن متدهاي پيشنهادي بوسيله هوك و همكاران براي تخمين مدول تغيير شكل پذيري توده سنگ به روز شده است.(مقاله شماره 8 صفحه 6)

شکل 3- ضریب آشفتگی

شکل 4- مقدار mi در سنگهای مختلف
نتیجه گیری:
. هوك و براون بدنبال رابطه ای بودند كه با شرایط شكست مشاهده شده برای سنگهای ترد كه تحت شرایط تنش فشاری قرار میگیرند تطابق داشته باشد. فرآیندی كه توسط هوك و براون برای دستیابی به ملاك شكست تجربی شان مورد استفاده قرار گرفت بر اساس سعی و خطای خالص استوار است.

Refrences:
The Hoek-Brown failure criterion 1-
Stability charts for rock slopes based on the Hoek–Brown failure criterion 2-
3- Limit analysis solutions for the bearing capacity of rock masses using the generalised hoek-brown criterion
GSI and Hoek-Brown procedure 4-
5- Effect of transverse anisotropy on the Hoek_Brown strength parameter mi for intact rocks
Rock mass characterization and primary support design 6-
7- Estimating Rock Mass Strength using the Hoek-Brown failure criterion and rock mass classification
A Brief History of the Development of the Hoek-Brown Failure Criterion 8-
9-APPLICATION OF MODIFIED HOEK-BROWN TRANSITION RELATIONSHIPS FOR ASSESSING STRENGTH AND POST YIELD BEHAVIOUR AT BOTH ENDS OF THE ROCK COMPETENCE SCALE
10-Applicability of the Hoek-Brown failure criterion and the effect of the anisotropy on intact rock samples from Athens Schis